二元一次方程组的解法有几种？

2024-12-03 16:09:08

推荐回答（4个）

回答（1）：

有高斯消元法代换法
入消元法
（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. （2）代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边＝右边）.
加减消元法
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. （2）加减法解二元一次方程组的步骤 ①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； ⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边＝右边）.

回答（2）：

你好！
这个类型题目的解法都是通过先求的一个未知量，然后通过带入到其中一个简单的方程中，求的另外一个未知量
具体求得起初那个未知量的求法要根据方程组特点来求的，下面介绍几个
1）当一个方程中的一个变量容易表示成另外一个未知量时候，我们都是把这个表示的未知量带入到第二个方程中，求的
2）当一个方程中不好表示另外一个变量的时候，我们都是通过将两个方程两边都乘以一个常量，达到通过相加两个方程或者相减，去掉一个变量，然后求出剩下的这个变量
总是，二元一次方程的求法，都是最终为了化成求一元一次方程，然后带入求的另外一个变量
希望对你哟所帮助o(∩_∩)o哈！
问题补充：
开始没看见你的补充，以为你是问方法，这样子更好，上面介绍了方法，下面我们具体利用上面的方法求解，达到实战演练的效果：
1）
x-y=5
3x+2y=10
我们可以看出第一个方程中可以容易用x，表示y=x-5，带入第二个方程，得到
3x+2(x-5)=10
3x+2x-10=10
5x=20
x=4
所以y=x-5=-1
2）
3x+5y=8
y+5=2x
和上面一题方法一样，吧y=2x-5带入第一个方程得到
3x+5(2x-5)=8
3x+10x-15=8
13x=23
x=23/13
所以
y=2x-5=46/13-5=1/13
3)
3x+5y=8
2x-y=1
和上面一样，y=2x-1带入到第一个方程
得到
3x+5(2x-1)=8
3x+10x-5=8
13x=13
x=1
所以
y=2x-1=1

回答（3）：

带入法加减法消元法合并法

回答（4）：

带入法加减法消元法合并法代换法

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