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58问答库 > 若二项式(x+12x)n的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为______．（用数字作答

若二项式(x+12x)n的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为______．（用数字作答

2024-10-27 15:41:24

推荐回答（1个）

回答（1）：

由题意可得，

C

＝

C

，解得n=9
∵(x+

1

2

x

)9的展开式的通项为Tr+1＝

(

1

2

)rC

x9?rx?

r

2

=(

1

2

)r

C

x9?

3r

2

令9-

3r

2

=6，解得r=2
此时的系数为(

1

2

)2

C

=9
故答案为：9

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