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如图，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．（答案保留π
如图，已知正方形的边长是4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．（答案保留π
2025-01-06 12:38:21
推荐回答（1个）
回答（1）：
设正方形外接圆，内切圆的半径分别为R，r，
如图，连接OE、OA，
则OA
2
-OE
2
=AE
2
，即R
2
-r
2
=（
AB
2
）
2
=（
4
2
）
2
=4，
S
圆环
=S
大圆
-S
小圆
=πR
2
-πr
2
，（2分）
=π（R
2
-r
2
），（3分）
∵R
2
-r
2
=（
4
2
）
2
=4，（5分）
∴S=4π（cm
2
）． （6分）
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