58问答库 > 大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,初速度V0,要在山坡上达到尽可能远的射程，瞄准角应为多少？

大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,初速度V0,要在山坡上达到尽可能远的射程，瞄准角应为多少？

2024-11-17 05:52:52

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回答（1）：

以斜面为X轴，垂直斜面的为Y轴并以此为坐标系受力分解，把V0和g分解掉即可
在竖直方向上得：v0sinθ-gtcosα=0
在水平方向上的：S=v水平t+1/2at²
v水平=v0cosθ
a=-gsinα
t=(2v0sinθ)/(gcosα)

S=v水平t+1/2at²
=(-2v0sin²θsina+2v0²cosθcosasinθ)/(gcos²a)
=2v0²sinθ(cosθcosa-sinθsina)
=2v0²sinθcos(θ+a)
数学三角函数化简
=(v0²（sin（2θ+a)-sina))/(gcos²a)
当2θ+a=90度时
S=(v0²（1-sina))/(gcos²a)

回答（2）：

应该沿斜面和垂直于斜面两方向正交分解，再按一般方法，45°-1/2α

回答（3）：

跑这做数学来了？