设A,B为两个随机事件,0<P(B)<1, P(A⼀B逆)=P(A⼀B),证明A与B相互独立? 烦请将证明步骤写出来,万分感谢啊

2024-11-20 01:25:47
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P(A/B逆)=P(AB逆)/P(B逆) =P(A)-P(AB)/1-P(B)
P(A/B) =P(AB)/P(B)
因为P(A/B逆)=P(A/B)
所以P(A)-P(AB)/1-P(B)=P(AB)/P(B)
所以P(A)+P(B)=1
所以A与B相互独立