什么是微观经济学中的一种变动要素投入的生产函数？

假定X1、X2……Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下:Q=f(X1,X2,...,Xn);

该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。在经济学分析中，通常只使用劳动（L）和资本（K）这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q = f(L，K)。

生产函数：每个时期各种投入要素的使用量，与利用这些投入所能生产某种商品的最大数量之间的关系。生产函数表明了厂商所受到的技术约束。

Q= f（L，K，N，E）

式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。

其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为，Q = f（L、K）

在微观经济学中，一种可变投入的生产函数通常用来考察短期生产理论，两种（或以上）可变投入的生产函数用来考察长期生产函数。
一种可变投入生产函数:
对既定产品，技术条件不变、固定投入(通常是资本）一定、一种可变动投入（通常是劳动) 与可能生产的最大产量间的关系，通常又称作短期生产函数。
2、多种可变投入生产函数
在考察时间足够长时， 可能两种或两种以上的投入都可以变动、甚至所有的投入都可以变动，通常称为长期生产函数。

在这里，长短期的划分是以生产者能否变动所有的要素投入量来作为标准的，而不同的产品的生产，长短期的划分是不固定的。
所以对于长短期的区分，有如下标准：
短期是指生产者来不及调整所有生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期是指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

一、生产函数（名词解释）：

在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

Q=f（L,K）

最常见的生产函数：柯布-道格拉斯生产函数

（C-D生产函数）Q = A Lα Kβ（α和β是次方）

若：α+β＞1，则规模报酬递增；

α+β=1，则规模报酬不变；

α+β＜1，则规模报酬递减。

（规模报酬（Returns to scale）是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。）

二、短期与长期

短期是指至少有一种生产要素的数量是固定不变的时期。（价格P不变）

长期是指全部生产要素的数量都可以变动的时期。（价格P可变）

三、短期生产函数：

1、总产量：TP=f（L）

2、平均产量：AP=TP/L=f（L）/L

3、边际产量：MP=△TP/△L

四、边际报酬递减规律

是指在技术水平和其他要素投入量不变的条件下，连续的增加一种可变生产要素的投入量，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定数值时，增加该要素的投入量所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素投入量连续增加并超过这一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

（与边际效用递减规律相同，边际报酬从生产者角度讲，边际报酬是从消费者角度讲）

平均产出（AP）就是总产出（TP）和原点相连所成线段的斜率。

MP TP AP三条线的图是考试重点。

1、边际报酬递减规律起作用的点是在哪里？MP的最高点

2、短期生产的三个阶段：

原点到AP和MP的交点，是第一区间；由于不变要素资本的投入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的。

TP的顶点往右，是第三区间；可变要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动的投入量是有利的。

中间为第二区域，是合理区间。生产者进行短期生产的决策区间。

3、如何求合理区间的起点？令MP(L)=AP(L)

如何求合理合理区间的终点？令MP(L)=0