∵圆关于y轴对称
∴圆心在y轴上，可设圆的方程为x^2+(y-b)^2=r^2
∵圆经过点(1,0)
∴1^2+(0-b)^2-r^2,即1+b^2=r^2①
∵直线y=x截圆所得两段弧长之比为2:1
∴劣弧所对的圆心角为120°，
则过直线y=x与圆交点的半径，和直线所成的角为30°
∴圆心(0,b)到直线x-y=0的距离等于半径的一半,
即|0-b|/√2=r/2, 亦即2b^2=r^2②
将①代入②，得2b^2=1+b^2
∴b=±1，r^2=2
圆的方程为x^2+(y-1)^2=2或x^2+（y+1)^2=2
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