为什么0.999999999999……等于1

不是应该只是无限接近吗

2024-10-28 06:40:33

推荐回答（5个）

回答（1）：

众所周知，0.999...9的循环是不等于1的，为什么呢？如下：
在a=b的时候，a-b=0，对吗？
但是1-0.999...=0.000...1，不等于0

同理，n为正整数的时候，n倍的a应该等于n倍的b，即na=nb。但是用0.999...乘以n，比如2、3、4、5，得出来的是，1.999...8、2.999...7、3.999...6、4.999...5，和1乘以2、3、4、5相等吗？乘的越多差距越大，差的正好是0.000...1的倍数。

所以，0.999...和1根本不相等，差了个0.000...1。

回答（2）：

我觉得是等于1的。
因为：0.99999999999999999无限循环小数的循环结只有1位，所以把它化为分数之后，分母为9，分子也是9。
9/9=1

回答（3）：

当X=0.99999.......时,等式两边分别乘以10得到10X=9.99999.....之后再减去一个X得
9X=9最后解得X=1

回答（4）：

0.111111…×9=0.111111…×(10-1)
0.999999…=1.111111…-0.111111…
0.999999…=1

回答（5）：

0.999999999999999999999999999……999＝9分之九＝1