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已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时， f(x)=- 7 8 x ，则方程 f
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时， f(x)=- 7 8 x ，则方程 f
2025-04-15 04:04:21
推荐回答（1个）
回答（1）：
由f（1+x）=f（1-x）可得函数f（x）的图象关于x=1对称，
方程
f(x)=
(
1
2
)
|x|
-1
在区间[-3，3]根的个数等价于f（x）与y=
(
1
2
)
|x|
-1
图象的交点的个数，
而函数y=
(
1
2
)
|x|
-1
图象可看作y=
(
1
2
)
|x|
的图象向下平移1个单位得到，
作出它们的图象如图：
可得两函数的图象有5个交点，
故选A
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