1⼀(cosx)的积分是多少谢谢

2024-11-05 07:25:39

推荐回答（5个）

回答（1）：

∫1/cosxdx=ln|(secx+tanx) |+c

计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。

扩展资料：

，设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

参考资料：百度百科_不定积分

回答（2）：

∫1/cosxdx
=∫secxdx
=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx
=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)
=ln|(secx+tanx) |+c

如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a,b]上的积分记作。

其中的除了表示x是f中要进行积分的那个变量（积分变量）之外，还可以表示不同的含义。在黎曼积分中，表示分割区间的标记；在勒贝格积分中，表示一个测度；或仅仅表示一个独立的量（微分形式）。

一般的区间或者积分范围J，J上的积分可以记作。如果变量不只一个，比如说在二重积分中，函数在区域D上的积分记作或者其中与区域D对应，是相应积分域中的微分元。

扩展资料：

cosx原理

如右图，以∠B为例：a（∠A的对边）叫∠B的邻边，b（∠B的对边）叫∠B的对边。=∠A的邻边/斜边=b/c=cosA←∠A的余弦。

下面是一道例题：

（红色是辅助线）正弦定理：在三角形ABC中，∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形ABC的外接圆半径)

余弦定理：在三角形ABC中，∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c，则有

cosA=b²+c²-a²/2bc cosB=a²+c²-b²/2ac cosC=a²+b²-c²/2bc

如上图，在Rt△ADB中 ∵∠ADC=90° ∴sinB=AD/c 在Rt△ADC中 ∵∠ADC=90° sinC=AD/b ∴AD=sinC c sinB=b sinC ∴b/sinB=c/sinC

参考资料：

COS（COS函数（T-SQL函数））_百度百科

回答（3）：

∫1/cosxdx

=∫secxdx

=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx

=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)

=ln|(secx+tanx) |+c

如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

cosx原理

如右图，以∠B为例：a（∠A的对边）叫∠B的邻边，b（∠B的对边）叫∠B的对边。=∠A的邻边/斜边=b/c=cosA←∠A的余弦。

扩展资料

COS即COS函数（T-SQL函数），全称cosine，适用于求三角形角度等。

Cos 函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是直角三角形中该角的邻边长度与斜边长度之比。结果范围在 -1 到 1 之间。

角度转化成弧度方法是用角度乘以 pi/180 。反之，弧度转化成角度的方法是用弧度乘以 180/pi 。

回答（4）：

1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2)
故积分为tan(x/2)

回答（5）：

简单计算一下，答案如图所示