奥数题急求过程解答，高分！！！

2024-12-03 09:40:27

推荐回答（4个）

回答（1）：

由210=2×3×5×7，所以210最多只能分解成4个大于1的数的乘积且该分解形式唯一。
所以210n的因数个数为210当且仅当
210n=2^a×3^b×5^c×7^d
因数个数为（a+1)(b+1)(c+1)(d+1)=210=2×3×5×7
所以a+1,b+1,c+1,d+1的一组解为2，3，5，7的一个轮换
4个数进行全排列一共有4！=24个轮换

回答（2）：

210=2*3*5*7；这才4个因数，其他206个任意的质数，你说多少个呢？

回答（3）：

恩，210个数里面有2,3,5,7，可以组成六中组合，另外可以有210，再加上前面的一种，共有八种固定组合，剩余其他的数不限制。

回答（4）：

共24个。
最小的一个是2^6*3^4*5^2*7=64*81*25*7=907200
……
最大的一个是2*3^2*5^4*7^6=2*9*625*117649=1323551250