1.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生？
相等关系:无论增加或减少船只，学生的人数不变。
增加船后的载人量=减少船后的载人量
设计划用船x条，增加后的船只为（x+1） 所载学生为6（x+1）
减少后的船只为（x-1） 所载学生为9（x-1）
可列方程：自己完成。
要求:解答过程要完整。
2.某车间22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓1200个或螺母2000个，一个螺栓要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
相等关系：，一个螺栓要配两个螺母，如果把螺栓数量×2=螺母的数量
如果设分配x人生产螺栓，那么生产螺母的有（22－x）人
X人每天生产螺栓数1200x, （22－x）人生产螺母数2000（22－x）
可列方程：自己完成。
要求:解答过程要完整。
3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？
工作问题相等关系 甲干的份数+乙干的份数=1 (完成是1，没完成做多少是多少，如完成 等。)
如果设剩余的部分由甲、乙合作，需要x时完成
甲干了( ) 乙干了
可列方程：自己完成。
要求:解答过程要完整
4、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?
相等关系：植树总工时不变，即1人干用时=多人干用时
如果设应先安排x人植树 增加后2人后植树人数有（x+2）人
X人5小时干的+（X+2）人4小时干的=一人80小时干的。
可列方程：自己完成。
要求:解答过程要完整
5、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐献图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比为5:6:9。他们共捐书320册，那么这三位同学各捐书多少册？
相等关系:甲捐的书+乙捐的书+丙捐的书=共捐书数
设一份为X，则甲捐书5x本，乙…，丙…
可列方程：自己完成。
要求:解答过程要完整
6、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？
相等关系：新数-原数=18
设原来两位数的个位上的数字为x， 则十位上的数字为（10-x）
新数是10x+（10-x） 原数是10（10-x）+ x
可列方程：自己完成。
要求:解答过程要完整
7某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元。该单位在联系时，A旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠。
（1）、当该单位旅游人数多少时，支付给A、B两旅行社的总费用相同。
（2）、若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使总费用更少？
（1）相等关系：支付给A、B两旅行社的总费用相同
设当该单位旅游人数x人时支付给A、B两旅行社的总费用相同
支付给A旅行社的300×75%x元 支付给B旅行社的300×80%（x-1）元
（2）、分别计算 A： 300×30×75% B:……
8、一队步兵以5.4千米/小时的速度前进，通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵队列的长度是多少？
相等关系：通讯员到队头的时间+通讯员回队尾的时间=10分钟
设步兵队列的长度是千米（单位要统一）
同向从队尾到队头：队伍的长度÷速度差 逆向从队头到队尾÷速度和
解答过程要完整
9. 甲乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队？
相等关系：调动后，甲队人数恰好是乙队人数的2倍
设从乙队调走了x人到甲队 乙队剩余人数×2=甲队人数
解答过程要完整
10.A、B两地相距1.8㎞，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车的速度为12㎞/h ，乙步行，经过6分钟两人相遇，求乙的速度。
相等关系：相遇说明两人走了.A、B两地相距。甲走的+乙走的= A、B两地距离
11、一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？
相等关系：（和8题相似，相向）只不过队伍的长是两列火车的长的和。
两列火车的长的和÷速度和=18秒
12、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。求两城之间的距离。
相等关系：已知时间，可设速度，表示距离 两城之间的距离=两城之间的距离
（两城之间的距离=速度（静速+风速）×时间， 顺风
两城之间的距离=速度（静速-风速）×时间 逆风）
13、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．
（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？
（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？
相等关系： （1）环行跑道反向出发，两人跑的路程和等于跑道长
设x分钟后他们再相遇
（2）环行跑道同向出发，两人跑的路程差等于跑道长
设x分钟后他们再相遇
解答过程要完整
14、有两种移动电话手机收费卡的收费方式如下表：
全球通卡 神州行卡
月租费 50．00元/月 0．00元/月
通话费 0．40元/分 0．60元/分
若你家长买了一部手机，你应该怎样替你的家长选择一种手机卡？
（与7相似）要看使用时间的长短，找出一个费用相等的点，然后选。
相等关系：全球通卡费用=神州行卡费用
设使用x分钟费用相等
全球通卡费用：(50+0.4x)元 神州行卡费用0.6x元
15.一辆慢车速度为48千米/时,一辆快车速度为55千米/时,慢车在前,快车在后,两车间距离为21千米,同时出发快车追上慢车需要多少小时?
相等关系：快车走的路程-慢车走的路程=两车间距离
16.某市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:
用水量 收费
不超过10m3 0.5元/m3
10m3以上每增加1m3 1.00元/m3
小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m3?
相等关系：两部分的和=20元
17.（10分）景山中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.
(1)求参加春游的人数？
(2)已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪种车更合算？
(1) 60座客车少租1辆，并且剩余15个座位.说明租用45座和余下的15座被分摊到几辆60座客车上，而60座客车比45座客车可多载15人。
所以：节约位置÷60座客车比45座客车可多的位置=60座客车的租车数。
(2)分别计算做一比较（也可以一次计算看差的正负）
60座客车 300×60座客车
或60座客车-300×60座客车=（正数后面的合算，否则反之）
1.有420个水果均分给若干个小朋友，又来了一个小朋友，每个小朋友少分得2个，问原来有多少个小朋友？
2.两数相除商8余1.已知被除数、除数、商与余数的和是118。求被除数与除数分别是多少?
3.某一角的规划草图如下，其中草地占整个圆面积的7/8，游乐场占整个长方形面积的5/6，中间是一个服务处，又知草地面面积比游乐场面积大220平方米，服务处的面积是多少平方米？，
4.辆卡车运送矿石，晴天每天可以运16次，雨天每天只能运11次，雨天比晴天多三天，但雨天却比晴天运的次数少27次，一共运了多少天？
5. 一个长方体木块长9米，如果沿着高的方向把他切割成两个长方体那么表面积就增加了4平方分米. 你知道原来长方体的体积吗？
6.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由已工程小组做，则要超过规定日期3天，如果两组合作了2天，余下部分由已组独做，正好在规定日期完成，问规定日期是几天？
7.某校九年级240名学生要分组进行化学实验操作技术考查，学校实验室经过调整和挖掘潜力，增加了20套仪器，每组比原来减少了1名同学，求原本实验室有多少套仪器？
8. 学校组织春游，妈妈给了小红一些零用钱，春游过程中，小红用3分之2的零用钱买了几样自己喜欢的小礼品，又用余下的钱的3分之2买了饮料，回家时还剩4元钱。请问，小红向妈妈要了多少零用钱？
9.电脑城一商铺以7200元的相同价格卖出两台电脑，其中一台赚了20％，令一台亏了20％，这家商铺卖出的这两台电脑最终是赔本还是赚钱？
10.姥姥家今年收了3.6吨苹果，其中一半以上达到一级质量标准，其余达到二级质量标准，如果分等级出售，一级苹果每千克2.4元，二级苹果每千克卖1.6元，如果不分等级出售，每千克1.8元，请你算一算怎样出售比较合适？
11. 某家电商场购进了2批数量相同的电冰箱,售出价格都为1800元,同进价比,第一批赚了20%,第二批赔了20%,那么该家电商场卖出这2批电冰箱后到底是赚了还是赔了?如果赚了,赚了百分之几?如果是赔了,又赔了百分之几?(得数保留三位小数)
12甲、乙、丙、丁四人种树，一共种了76棵，甲比乙少8棵，丙比甲少14棵，丙和丁种的一样多，问他们各种了几棵？
13. 某种商品进价为800元出售单价为1200元商店打折出售但要保持利润率为15%应该打几折( 用方程解)
14. 一件工作，1人20天完成，现由3人干2天，若剩下的工作在2天干完，则应该增加多少人？
15甲乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的7/8时，乙骑了全程的6/7，这时，二人相距140千米，如果继续按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少千米？
16.甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，8小时相遇，相遇后，两车继续按原速前进，又行了6小时后，甲车到达B地，乙车距A地还有140千米，求全程多少千米？
.17. 某剧院上演儿童剧，原来票价80元一张，现在降价，观众人数增加一倍，收入增加了15%，求现在的票价是多少元？
18两数相除商为6，余数为5，被除数、除数、商和余数的和是123，求被除数。
.19. （1）早上水缸里放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下的10%，最后还剩下半水缸多1升的水，问满缸多少升？
20.某修路队修一条路，5天修完了全长的百分之20，照这样计算，完成任务还需多少天？
21.有两只桶共装44千克油，若从第一桶倒出20%第二桶倒出2.8千克，则两只桶内的油相等，原来每只桶装多少油？
22. 一个比例式的各项都是整数，这两个比的比值是0.4，且第二项比第一项大6，第三项式第一项的3倍。写出这个比例式。
23. 某厂运进66吨煤，先供一号炉使用，每天用煤1.2吨，后供二号炉使用，每天用煤1.5吨。前后经过50天烧完了这堆煤。问：一二号炉各烧煤多少吨？
24.某县参加数学竞赛的100名学生平均分是63分，其中男生的平均分是六十分，女生的平均分是七十分，男生比女生多多少名？
25. 小明用一个底面是20cm×20cm的长方体水桶（已装满水）往一个长、宽、高分别是16cm、10cm、5cm的长方形小盒内倒水，当小盒装满水时，长方体水桶中水的高度下降了多少厘米？
26.万隆超市的“百花”牌羊毛衫，打七折销售亏本8元，打八折销售则赚10元，这种羊毛衫的进价是多少元？
27.某品牌的衣服已经连续降价两次，每次都降价10%，现在只有32.4元，这件原价是多少元？
28. 食堂有55个碗，一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，这个食堂能同时供多少人吃饭？（不要列方程）
29.修一段公路，修了一部分后剩下的比原长的七分之五少40米，已知全长事故5600米，问已修了多少？
30.一批煤，上午运走总数的四分之一，下午运走总数的百分之三十，全天运走33吨，这批煤共有多少吨？
31.张叔叔加工一批零件，2天加工了总数的八分之三，剩下的比已加工的多180个，还剩下多少个没有加工？
32.甲乙丙三队合修一条水渠，甲队修了全长的百分之30，乙队比甲队多修70米，丙队修了210米，这条水渠长多少米？
33.有两桶油，，甲桶油的重量是乙桶的百分之75，从甲桶倒出一部分后，余下的油正好是乙桶的三分之二，这时两桶油共重104kg,甲桶原有油多少kg?
34. 有一块长40cm,宽为35cm的长方形红布,要把它剪成一个正方形，第一次减去一个一定宽度的长方形布片，然后在剩下的长方形布片中又剪去一个长方形布片，这次的布片宽度是上一次宽度的两倍，这样剩下的布片恰好是一个正方形。请问第一次剪去的长方形布片的宽度为多少cm？
35. 某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E、三种型号，朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机，各种型号打印机的价格：甲品牌：A：2000；B：1700。乙品牌：C：1300；D：1200；E：1000。朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，共用去资金5万元，其中乙品牌只选购了E型号，问E型号的打印机选购了多少台？
36. H市用水收费标准规定了每户每月的标准用水量.不超过标准用水量的部分1立方米按1.2元收费;超过标准用水量的部分1立方米按3元收费.该市张大爷5月份用水9立方米,需交费16.2元,H市规定的每户每月的标准用水是多少?
37. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车到达B地，乙车距A地还有30KM。当乙车到达A地时，甲车超过B地40KM。A、B两地相距多少KM？
38、解放军某部队以每小时6千米平均速度前进,在行军中排尾的通行员以每小时7.5千米的平均速度赶追排头，当赶上排头后，立即返回，当通信员回到排尾时，队伍前进了0.4千米，求通信员从排尾赶上排头走了多少路？（0.45千米）
39.用130米的篱笆围一个花圃，宽15米，现在要将宽度增加到40米，需增加多少米篱笆？这时花圃的面积是多少?
40．快车和慢车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
解：设慢车每小时行x千米
( 3×40-50-7)/x=3
X=21
答：慢车每小时行21千米
41.光明小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？
解：设小明第一次追上小红时小明跑了x米则小红跑了4/6x米
x-4/6x=200
x=600 4/6x=400
答：小明第一次追上小红时小明跑了600米则小红跑了400米
42.甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？
解：设甲经过x分钟才能第一次追上乙
290x-270x=400
X=20
答：甲经过20分钟才能第一次追上乙
43.甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，乙先行2小时，几小时后甲可以追上乙？
本题少条件（乙先行？小时、或在前？米）
解：设x小时后甲可以追上乙
15x=6(x+2)
X=4/3
答：4/3小时后甲可以追上乙
44、小明和小红的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小明每分钟走65米，小红每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米？
解：相向而行
380-3（65+55）=20（米）
同向而行小红在前
380-3（65-55）=380-30=350（米）
同向而行小明在前
380+3（65-55）=380+30=410（米）
背向而行
380+3（65+55）=380+330=710（米）
45、甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米，如果两人同时同地同一方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途中与乙相遇。从出发到相遇，共经过几小时？
解：设共经过x小时
X=3
答：共经过3小时在返回途中与乙相遇
46. 小红从家到火车站赶乘火车，如果每小时行5千米，那么火车开时，她还离车站1千米；如果每小时行6千米，那么她就早到车站20分钟。问，小红家离车站多少米？
解：设小红家离车站x千米
答：小红家离车站16千米
47.、某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟。他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？
解：设他t分钟到达，则他应以每分钟90（t+5）/t的速度走才能准时到达
（120）
答：他应以每分钟120米的速度走才能准时到达
推动房价和购房计划购房用途
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