高一数学:平面直角坐标系中求已知直线关于某条已知直线的对称点的公式。若无,请帮忙写出解题过程。

2024-12-04 14:40:24
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回答(1):

已知直线y1=k1x+b1,关于已知直线y0=k0x+b0的对称点y2的公式,
先联解方程求出交点坐标(b0-b1)/(k1-k0),(k0b1-k1b0)/(k0-b1),
假如k1与x轴夹角为θ1,k0为θ0,y2为θ2,显然有θ1-θ0=θ0-θ2,有θ2=2θ0-θ1,
设y2斜率k2,显然tgθ1=k1,tgθ1=k1,tgθ1=k1,
用正切公式可求得,然后代入交点坐标。

回答(2):

求一点P(X,Y)关于已知直线Ax+By+C=0的对称点Q(a,b)
则 A*<(X+a)/2>+B*<(Y+b)/2>+C=0
<(Y-b)/(X-a)>*(-A/B)=-1

回答(3):

根据不同象限来解答

回答(4):

呵呵,我也是近几天才想出来的
首先求与2x-y-3=0这个方程垂直的方程且要过(7,3)点
先求出2x-y-3=0的斜率k=2
所以与他垂直的方程的斜率为-1/2
然后从求出这个方程y-3=-1/2(x-7)
所以x-2y-1=0
然后求出这个方程与2x-y-3=0的交点坐标
为(5/3,1/3)
然后把交点的横坐标5/3乘以2=10/3
用10/3-7=-11/3这个是对称点的横坐标,用1/3*2-3=-4/3是纵坐标
所以对称点坐标为(-11/3,-4/3)
哦了