行列式符号怎么理解

行列式符号是用来表示行列式的正负号的符号，通常用 $\det$ 表示。行列式是一个 $n\times n$ 矩阵的一个标量值，它可以表示为:
det⁡(�)=∑�∈��sgn⁡(�)∏�=1���,�(�),det(A)=σ∈Sn∑sgn(σ)i=1∏nai,σ(i),
其中 $A$ 是一个 $n\times n$ 矩阵，$\sigma$ 是 $S_n$ 中的一个置换，$S_n$ 表示 $n$ 个元素的置换群，$\operatorname{sgn}(\sigma)$ 是置换 $\sigma$ 的符号，$\prod_{i=1}^n a_{i,\sigma(i)}$ 是按照置换 $\sigma$ 选取 $A$ 中的元素后求积得到的结果。
行列式符号的值为 $+1$ 或 $-1$，具体取决于置换的奇偶性，即置换可以表示为奇数个交换的乘积或偶数个交换的乘积。如果置换为奇置换，则符号为 $-1$，否则为 $+1$。这个符号的含义在于反映了行列式的“方向性”，即行列式表示的是矩阵所确定的线性变换对空间的“面积”或“体积”的放大或缩小，这个放大或缩小的方向由符号所确定。

跟有理数的符号一样的，比如前面有一个负号的行列式，就可以当成-(行列式)

如同加减乘除一样的仅仅是一种运算符号而已