u=根号(y)y=u^2y'=2uu'代入可得到 2uu'+xu^2/(1-x^2)=xu(1)u=0(2) u'+[(1/2)x/(1-x^2)]u=x/2
直接套公式 ,的通解为
x绝对值大于1是类似的解,只是开四次方的那个根号里面是x^2-1 而已。综合可得到 根号(y)=(1-x^2)/3+ C|1-x^2|^(1/4) ,其中C为任意常数。