假设x的范围，判断绝对值内代数式的大小于零，去绝对值号。
令x+3=0，则x=-3
令x-1=0，则x=1
①当x<-3时：x+3<0，x-1<0
则原式=-(x+3) + [-(x-1)]=-x-3-x+1
=-2x-2=-2(x+1)
∵x<-3，则x+1<-2
∴-2(x+1)>4，(不等式两边同乘负数，不等号方向改变)
②当-3≤x≤1时：x+3>0，x-1<0
则原式=x+3 + [-(x-1)]=x+3-x+1=4
③当x>1时：x+3>0，x-1>0
则原式=x+3 + (x-1)=2x+2=2(x+1)
∵x>1，则x+1>2
∴2(x+1)>4
综合①②③，得：最小值是4
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