线性代数求大神回答，正交矩阵和旋转矩阵之间有什么关

2024-11-02 18:33:01

推荐回答（4个）

回答（1）：

考虑2阶的正交阵，对应于平面上的正交变换
2阶正交阵只有两种
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
和
cosθ sinθ
sinθ -cosθ
第一种行列式为1，对应于旋转变换（逆时针旋转θ）
第二种行列式为-1，对应于镜像变换（对称轴的倾角为θ/2）
把这些搞懂就行了

回答（2）：

旋转矩阵是正交矩阵, 但正交矩阵也包含了反射变换。

回答（3）：

旋转矩阵是行列式为1的正交矩阵。

回答（4）：

旋转矩阵是什么定义是啥