证明:lim x趋近于x0fx的充要条件是limx趋近于x0|fx|=0

2024-11-02 14:20:19
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任给E>0,存在delta>0
0<|x-x0|使得
|f(x)-A|
|f(x)-A|≥||f(x)|-|A||
即对于刚才的E,和delta

||f(x)|-|A||从而
由定义,得
lim x趋于x0丨fx丨等于丨A丨