模数转换的转换器的参数

2024-11-03 02:16:23

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回答（1）：

1．采样速率和分辨率
对于ADC而言，采样速率和分辨率是两个非常重要的指标参数。其中，采样速率表示模拟信号转换为数字信号的速率，与ADC器件的制造技术有关，取决于ADC中比较器所能提供的判断能力。分辨率表示模拟信号转换为数字信号后的比特数。
一般而言，采样速率和分辨率是互相制约的关系。采样速率每提高一倍，分辨率大约损失1bit。这主要是由于采样时刻的抖动，即孔径抖动或称为孔径不定性。
分辨率直接决定了ADC的量化电平，即ADC能够分辨的最小模拟信号电平值。假设ADC的输入电压范围为（−V，V），分辨率为N（bit），则该ADC拥有有个2N量化电平，且量化电平为：
ΔV=2V/2N（2.45）
ΔV也可以称为转换精度。由上面的公式可见，ADC的分辨率越高，电压输入范围越小，则它的转换精度越高。
2．信噪比
ADC的信噪比（SNR）反映了量化过程中产生的无噪声信号部分的均方根值和量化噪声的均方根值的比值。若输入信号为归一化的正弦波1/2sin(ωt+ψ)，则可以通过如下公式来确定SNR的大小：

（2.46）
其中，N为ADC的分辨率。由此可知，ADC的信噪比主要取决于分辨率，分辨率每增加一位，ADC的信噪比将增加6dB。但是随着分辨率的提高，ADC的量化电平变得更小，采样过程更容易被干扰。
3．有效转换位数
对于实际的A/D变换系统，由于存在着电噪声、外界干扰和模拟电路的非线性畸变等因素的影响，仅以理想的分辨率来度量系统性能是不够的。为更好地反映系统系能，可以在测量得到SNR的基础上，将上述因素按量化噪声进行折算，推导出系统的有效转换位数（ENOB）。其计算公式如下：

（2.47）
ENOB表示了理想的ADC器件为达到实际的SNR所需要具有的分辨率的大小。ADC器件指标中ENOB与分辨率的差别，反映了由于误差源引起的SNR下降所造成的采样精度下降的程度。
4．无失真动态范围
无失真动态范围（SFDR，Spurious-FreeDynamicRange）表示ADC在强信号干扰下检测微弱信号的能力，在有的书中也被称为无杂散动态范围或无寄生动态范围。SFDR可以按两种方式进行定义：
（1）定义为满量程（FS）信号的均方根值与输出信号中最大寄生信号的均方根值的比值，用dBFS表示；
（2）定义为输入信号幅度的均方根值与输出信号中最大寄生信号的均方根值的比值，表示为dBc。
在理想情况下，SFDR的最大值出现在满幅度输入的情况下。在实际情况中，SFDR的最大值比满幅度输入至少低几个dB，这是由于在输入信号幅度接近满幅度时ADC的非线性及失真现象将更加严重。因此，在实际中，应避免使ADC输入信号幅度接近满幅度。
5．孔径误差
在理想情况下，采样过程是瞬间完成的。然而，对于实际的A/D变换过程，从发出采样命令到实际开始采样需要一定的时间，即实际采样点与理想采样点之间存在着一定的时间延迟，称为孔径时间（ApertureTime）。对于一个动态模拟信号，在ADC接通的孔径时间里，输入的模拟信号值是不确定的，从而引起输出的不确定误差，这就是所谓的孔径误差。孔径误差会导致ADC采样精度和信噪比的下降，且与被采样信号的频率f成正比。
假设输入信号是一频率为f的正弦信号，

（2.48）
信号电压变化最大的时刻发生在信号的过零点处，即：

（2.49）
假设模数转换器的转换时间为tcon，则在转换时间内可能出现的最大孔径误差为：

（2.50）
最大相对孔径误差为：

（2.51）
6．非线性误差
非线性误差是转换器的重要精度指标，表示了ADC实际转换值与理论转换值之间的差别。非线性误差主要包括两类：差分非线性（DNL，DifferentialNon-Linearity）误差和积分非线性（INL，IntegralNon-Linearity）误差。
差分非线性误差（DNL）是指ADC实际的量化电平与理论的量化电平之间的差异，这主要由于A/D本身的电路结构和制造工艺等原因，引起在量程中某些点的量化电压和标准的量化电压不一致而造成的。DNL引起的失真分量与输入信号的幅度和非线性出现的位置有关，通常用和理想电平相差的百分比来表示。
积分非线性误差（INL）是指ADC实际转换特性函数曲线与理想转换特性直线之间的最大偏差，主要是由于A/D模拟前端、采样保持器及ADC的传递函数的非线性所造成的。理想转换特性直线可以利用最小均方算法得到，而INL引起的各阶失真分量的幅度随输入信号的幅度变化。如果输入信号每增加1dB，则二阶交调失真分量增加2dB，三阶交调失真分量增加3dB。
7．互调失真
当两个正弦信号、同时输入ADC时，由于器件的非线性，其输出频谱除了含有这两个频率的分量之外，还将产生许多失真产物，由此所造成的失真称为互调失真（IMD，InterModulationDistortion），其中m+n的数值表示失真的阶数。在所有的互调失真中，二阶和三阶的互调产物最为重要。前者容易通过数字滤波器滤除，而后者由于与、离得很近而很难滤除。
一般采用二阶截获点和三阶截获点来度量互调失真。然而，对于ADC，由于其限幅的特性，二阶截获点和三阶截获点并不适用，因此在ADC中也并没有指定。在这种情况下，双音SFDR是最适合度量ADC失真程度的指标。
8．谐波失真
由于ADC非线性的影响，其输出的频谱中出现许多输入信号的高次谐波，这些高次谐波分量称为谐波失真分量，由此所造成的失真称为谐波失真（THD，TotalHarmonicDistortion）。谐波失真和互调失真是两个不同的概念，前者是对原信号波形的扭曲，即使是单一频率信号通过ADC也会产生这种现象，而后者却是不同频率之间的互相干扰和影响。
度量ADC的谐波失真的方法很多，通常可利用离散傅里叶变换（DFT）测出各次谐波分量的大小。DFT算法的表达式如下：

（2.52）
其中，为输入序列，N为变换的点数。总的谐波失真DTH指标可以用下式表示：

（2.53）
式中，为输入信号的幅度（有效值），v2、v3、…、vn分别为2次、3次、…、n次谐波的幅度（有效值）。在实际应用中，通常取n的值为5或6。
9．全功率输入带宽
全功率输入带宽（FullPowerAnalogInputBandwidth）是指当ADC输出信号幅度低于最大输出电平3dB时的输入信号频率范围。一般采样速率越高，全功率输入带宽就越宽。对于ADC而言，被采样信号的带宽必须在全功率输入带宽之内，否则在模拟输入带宽之外的频率成分因衰减过多而无法正确地反映原始信号。

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