A*=|5261A|A逆
A*α4102=|A|A逆α
Aα=λα
A逆Aα=λA逆α
α=λA逆α
(|A|/λ)α=A*α
故A*的特1653征值为|A|/λ
|A|=1*2*（-3）=-6
所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2
A*—3A+2E的特征值为
-6-3+2=-7
-3-6+2=-7
2+9+2=13
所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637
扩展资料
三阶矩阵性质
性质1：行列式与它的转置行列式相等。
性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。
性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
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