考研张宇导学课讲极限三大性质中，局部保号性提到“脱帽”，什么意思啊？

是极限。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

扩展资料：

为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的抽象定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓xn→x，就是指：“如果对任何ε>0，总存在自然数N，使得当n>N时，不等式|xn-x|<ε恒成立”。

这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义应该是目前比较严格的定义，可作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。

在该定义中，涉及到的仅仅是‘数及其大小关系’，此外只是用给定、存在、任何等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。（但是理解’极限‘概念不能够抛弃‘运动趋势’去理解， 否则容易导致’把常量概念不科学地进入到微积分’领域里）

参考资料来源：百度百科-极限

参考资料来源：百度百科-函数极限

趋向极限过程中，函数的局部保号，与极限同号。帽子是指极限吧。

就是在趋向过程中，当极限>0,去掉帽子，函数恒大于0；
在趋向过程中，当极限<0,去掉帽子，函数恒小于0。
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