为支持四川抗震救灾,重庆市a、b、c三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨

2025-01-05 14:51:16
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回答(1):

第一问:D=E*2-20,D+E=280,综合得出 3*E-20=280
E=100 ,D=180
第二问:首先建模,
A分为Ad,Ae,Ad+Ae=100 ;B分为Bd,Be,Bd+Be=100 ; C分为Cd,Ce,Cd=60 Ce=20
目前已得知的D=180,E=100,且C的分配方案已出,故而D=120,E=80(剩余容量)
建立 A、B、D、E之间的关系:
因为Ad=X必须为整数,所以以Ad为基准点来做出数学方程式
由已知得到BdBd+Ad=D=120 ;Be+Ae=E=80
相应的衍生出 120-Ad<2*Ad ,25》80-Ae , 故而Ad>40,Ae》55 , 且 Ad+Ae=100
故而40所以Ad在此区间内共有5种配送方案,依次如下:
Ad=41 ,Bd=79, Ae=59, Be= 21
Ad=42 ,Bd=78, Ae=58, Be= 22
Ad=43 ,Bd=77, Ae=57, Be= 23
Ad=44 ,Bd=76, Ae=56, Be= 24
Ad=45 ,Bd=75, Ae=55, Be= 25

第三问:总费用分为D和E区
其中D费用=Ad*220+Bd*200+60*200
E费用=Ae*250+Be*220+20*210
两个方程式合并得到 [220*(Ad+Ae)+30*Ae]+[200*(Bd+Be)+20*Be]+16200
因为Ad+Ae 和Bd+Be均为固定数值,故而考虑最高费用的因素为Ae*30+Be*20的最大值,也就是20*(Be+Ae)+10*Ae的最大值,进一步推论得到该公司最大值的决定因素就是Ae,所以在问题2种Ae的最大值为第一种方案Ae=59.所以可以算出 最高费用为:
220*(41+59)+30*59+200*(79+21)+20*21+16200=60390

写的很详细了,多加点分吧~~

回答(2):

解:(1)设运往E县的赈灾物资数量为x吨,则运往D县的赈灾物资数量为(2x-20)吨,
根据题意得:x+2x-20=100+100+80,
解得:x=100,
∴运往E县的赈灾物资数量为100吨,则运往D县的赈灾物资数量为180吨;

(2)∵C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D县的赈灾物资为x吨,
∴B地运往D县的赈灾物资为180-60-x=120-x(吨),B地运往E县的赈灾物资数量为:100-(180-60-x)=x-20(吨),
根据题意得:120-x<2xx-20≤25,
解得:40<x≤45,
∵x为整数,
∴x=41,42,43,44,45,
即运往D、E两县物资有5种调运方案.
即A地运往D县的赈灾物资为41吨,运往E县的赈灾物资数量为59吨,
A地运往D县的赈灾物资为42吨,运往E县的赈灾物资数量为58吨,
A地运往D县的赈灾物资为43吨,运往E县的赈灾物资数量为57吨,
A地运往D县的赈灾物资为44吨,运往E县的赈灾物资数量为56吨,
A地运往D县的赈灾物资为45吨,运往E县的赈灾物资数量为55吨.

(3)该公司负担的总费为y元,
∵C地运往D县的赈灾物资为60吨,则运往E县的赈灾物资数量为20吨,A地运往D县的赈灾物资为x吨,A地运往E县的赈灾物资为(100-x)吨,B地运往D县的赈灾物资为(120-x)吨,B地运往E县的赈灾物资数量为(x-20)吨,
∴y=100×2×60+100×2.5×40+80×2.5x+100×2.2(100-x)+120×1.8(120-x)+105×2(x-20)=65720-26x,
∵y随x的增大而减小,
∴当x=41时,y最大,y=64654,
∴该公司负担的总费用最多是64654元.
我写的不一样!!!!