高含水期水驱油藏剩余油定量描述方法研究及应用

王延忠　贾俊山　孙国　隋淑玲　黄文芬　魏明

摘要　高含水期水驱油藏剩余油分布研究是开发工作实施挖潜措施、提高采收率的基础。本文对近几年在剩余油描述方面攻关的最新成果进行了粗略的总结。重点介绍了首次综合采用5种计算剩余油并形成软件系统的油藏工程计算方法，及首次用于剩余油定量计算并进行大规模推广应用的流线模型方法。这两种方法在孤东油田七区西进行了应用，并将计算的结果分别与数值模拟结果进行了对比分析，与生产动态实际进行了检验，证明比较可靠。通过利用油藏工程计算方法、流线模型方法和数值模拟方法对剩余油的综合分析研究，提出的提高采收率的挖潜措施取得显著效果。

关键词　剩余油　高含水期　定量　油藏工程方法　流线模型方法　油藏描述　孤东油田

一、引言

高含水期的精细油藏描述的剩余油分布研究，是实施挖潜措施、提高采收率的基础。搞清高含水、特高含水期剩余油的分布规律，并进行定量计算，目前仍然是世界级难题。

胜利油区通过四期精细油藏描述及剩余油分布研究，已形成了剩余油描述的系列配套技术。总结完善这些剩余油描述方法，特别是在井与井之间剩余油分布研究、剩余油定量描述技术研究的基础上，增加了油藏工程计算方法和流线模型方法，并编制了软件系统，实现了计算机自动化，以满足矿场计算快速、操作简单、自动化程度高等要求。本文重点介绍数值模拟方法、油藏工程计算方法和流线模型方法在孤东油田七区西剩余油描述中的应用，并对其计算成果进行了综合分析和对比。根据对剩余油的描述，提出了具体的提高采收率的挖潜措施，取得了良好的矿场应用效果。

二、剩余油描述方法研究

目前，我国主要油田的开发大多进入高含水阶段，地下流体分布日趋复杂，开采难度越来越大。因此，确切了解剩余油储量及其分布范围，对于油田的调整、挖潜、提高最终采收率具有重要的意义。随着油藏描述从宏观向微观、从定性到定量、从描述向预测的方向发展，剩余油的研究也开始从以大地构造、沉积旋回、沉积相为基础的分布趋势研究，向以微构造、沉积时间单元、层内非均质等微基础的定性描述发展；从以地质、测井手段为主的综合定性解释逐步向以精细数值模拟、水淹层测井解释以及油藏工程参数计算为主的定量描述方向发展^[1～5]。

综合国内外剩余油描述技术的发展，从学科上细分，剩余油研究方法主要包括地震方法、生产测井及测试分析方法、检查井资料分析方法、水淹层测井解释方法、地质综合分析方法、数值模拟方法、流线模型方法、油藏工程综合分析方法等八大类方法^[1～5]。

胜利油区进行剩余油定量描述的方法主要有数值模拟方法、油藏工程计算方法、流线模型方法、水淹层测井解释方法和动态监测方法。其中数值模拟方法和水淹层测井解释方法比较成熟，计算机化程度高，而油藏工程计算方法和流线模型方法是我们近几年经过不断攻关，逐渐发展完善起来的，下面主要对这两种方法进行简要介绍。

1.油藏工程计算方法

油砂体是油田开发的基本单元，具有较为确定的含油范围和石油地质储量，是地下油、气、水存储运移的统一体，而井筒则是它与外界联系的通道。因此，可以根据单井生产数据，采用油藏工程方法计算某一生产时刻的该井的剩余油饱和度、剩余储量等。

根据目前油田开发已进入特高含水期的事实，结合矿场应用的需要，油藏工程计算选用了水驱特征曲线法、渗饱曲线法、无因次注入采出法、物质平衡法、水线推进速度法等5种方法^[1,4,5]。

1）渗饱曲线法

水驱油实验中岩样油水相对渗透率曲线是油水两相渗流特征的综合反映。根据储集层性质及油井含水率可直接求得目前含油饱和度，但是油水相对渗透率曲线只是反映了储集层应具有的渗流特征和应达到的理想效果，而开发过程中作业措施、注入采出比的变化以及井点之间的相互干扰都能影响到流体的实际流动状态。因此，结合反映实际生产状况的水驱特征曲线，求生产井出口端含油饱和度及其他剩余油指标可以更可靠地反映地下流体分布状态。

（1）水驱特征曲线制作，求A₁、B₁

作lgWp-Np关系曲线，得回归方程：

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（2）相对渗透率比与含水饱和度曲线制作，求A₂、B₂

作

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（3）求水驱控制储量

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（4）求生产井出口端含水饱和度

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（5）求剩余油饱和度、剩余可采储量、可动油饱和度、剩余可动储量

剩余油饱和度：

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剩余可动油饱和度：

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剩余水驱控制储量：

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水驱控制储量采出程度：

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式中：k_ro、k_rw——油、水相对渗透率；

S_oi——原始含油饱和度，小数；

S_o——剩余油饱和度，小数；

S_orr——残余油饱和度，小数；

S_om——剩余可动油饱和度，小数；

S_w——含水饱和度，小数；

S_wi——束缚水饱和度，小数；

N——水驱控制储量，10⁴t；

N_r——剩余水驱控制储量，10⁴t；

N_p——目前累积产油量，10⁴t；

W_p——目前累积产水量，10⁴m³；

R——水驱控制储量的采出程度，%；

A₁、A₂、B₁、B₂——回归系数。

2）水驱特征曲线方法

根据童宪章研究成果，水驱油田到了高含水期，大部分油井都可作单井甲型水驱曲线，其形式为：

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根据该曲线可计算单井水驱可采储量、剩余可采储量等。

作lgW_p－N_p曲线，得回归参数a,b

水油比计算：

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水驱可采储量：

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剩余水驱可采储量：

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式中：Q_o、Q_w——产油量、产水量，10⁴t；

a、b——回归系数；

fw——含水率，小数；

f_max——极限含水率，小数；

N_R——水驱可采储量，10⁴t；

N_Rr——剩余水驱可采储量，10⁴t；

N_r——剩余水驱控制储量，10⁴t；

WOR——水油比；

WOR_max——最大水油比。

3）物质平衡法

可用简化了的物质平衡法根据累积产油量估计平均剩余油饱和度。

水驱控制地质储量：

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剩余油饱和度：

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剩余可动油饱和度：

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剩余水驱控制地质储量：

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剩余地质储量丰度：

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式中：A——计算单元面积，km²；

B_oi——原油体积系数；

G——剩余水驱控制地质储量丰度，10⁴t/km²；

h——有效厚度，m；

φ——孔隙度，小数；

ρ_o——原油密度，g/cm³。

4）无因次采出注入法

油井注入量、采出量与采出程度有如下关系：

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（19)-(20）得：

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当

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则剩余采出程度：

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另外，将（22）代入（19），可得水驱失效时的累积注入量

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极限注入倍数

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当含水进入特高含水期后，采出程度与注入倍数有下列关系式

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则剩余采出程度：

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即可根据累积注入量求出剩余采出程度。但该值为最终含水率100%时的剩余采出程度，因此与最终含水率98%时的剩余采出程度相比，数值偏大。

剩余可采储量丰度：

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式中：W_i——累积注入量，10⁴m³；

Vi——注入倍数，PV；

R_e——水驱失效时的采出程度（相当于最大采收率），%；

R_c——剩余采出程度，%；

W_i,max——最大累积注入量，10⁴m³；

V_i,max——最大注入倍数；

a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃——回归系数。

5）水线推进速度法

对于纵向上韵律性变化较大的河流相沉积储集层，层内动用程度大小不一、水淹状况差别较大，因此进行层内不同韵律段的剩余油研究，摸清剩余油分布规律，对剩余油的挖潜极为重要。根据达西定律求出注入水在不同段上的推进速度，然后根据水驱速度与产量的关系，分析每个相对均质段采出程度及储量动用情况，可得到剩余储量及剩余油饱和度值。

根据达西定律，注入水在平面上的推进速度可表示为：

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注入水在垂向上的推进速度可表示为：

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式中：V_pi、V_zi——注入水在平面、垂向上的推进速度，mm/s；

K_rw——水的相对渗透率；

K_pi、K_zi——油层平面、纵向渗透率，μm²；

r_w、r_o——水、油比重，小数；

μ_w——水粘度，mPa·s；

φ_i——油层孔隙度，小数；

α——地层倾角，（°）；

S_or——残余油饱和度，小数；

S_or——原始含油饱和度与残余油饱和度之差值，小数；

P_e——近似于L处的注水井的压力，MPa；

P_w——油井井底压力，MPa；

L——油水井井距，m。

平均水线推进速度：

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相对水线推进速度：

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根据达西定律，产量q与速度和厚度的乘积Vh成正比，故可通过水线推进速度导出分层产量贡献系数

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则每个相对均质段的分层产量为

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同理，有分层储量系数

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分层储量

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则分层剩余储量为

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其中，N可用原始地质储量、水驱控制储量或水驱可采储量。

剩余油饱和度

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剩余可动油饱和度

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式中：V_i——分层相对水线推进速度，m/d；

h_i——有效厚度，m；

α_i——储量系数；

β_i——产量贡献系数；

N_i——储量，10⁴t；

N_ri——剩余储量，10⁴t；

q_i——产量，t/d；

i——分层号；

∑Q——研究目的层的累积产量，10⁴t。

油藏工程计算方法是定量计算井点剩余油的重要方法之一，其最大特点是紧密与油藏生产动态相结合，数据文件要求相对简单，可操作性强，适用于矿场人员进行计算分析。上述方法虽然在油藏工程研究中经常应用，但计算机化程度比较低，不仅影响了动态分析的效率和精度，而且在剩余油的认识方面也受到了局限。在孤东油田七区西剩余油描述研究工作中，首次把这5种方法综合起来编制成软件系统，进行动态分析和剩余油研究，实现了计算机自动化。

2.流线模型方法

流线模型技术开始提出和应用于剩余油的研究是在20世纪90年代，是除数值模拟之外定量研究井间剩余油的一种新的方法，它具有允许节点多、运算速度快、研究周期短的特点。运用流线模型的目的是便于现场推广应用，弥补大型数值模拟须借助计算机工作站而完成的不足，在微机上实现剩余油分布规律的研究。

1）流线模型的研究思路

先求出流体在多孔介质中的压力场和速度场，然后求出流体的流动轨迹即流线，最后求出任一流线在任一点的饱和度值。通过流线模型计算，可以求得井间任一点的含油饱和度、剩余油饱和度，从而确定驱油效率、可动油饱和度、可采储量、剩余可采储量等参数。

2）流线模型求解的基本步骤。

（1）计算压力场

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在上式三维两相压力方程中忽略了重力和毛管力。

式中：q——对于生产井为产液量，对于注水井为注水量，m³；

C_f——地层岩石有效孔隙体积的压缩系数，MPa^-1；

λ——流度。

（2）计算速度场

网格界面上的速度分量根据Darcy公式计算：

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式中：V_x、V_y、V_z——不同网格x、y、z方向上的速度分量；

P——不同网格上的压力值；

x、y、z——不同方向上的网格坐标值。

（3）计算流线轨迹及其时间长度坐标。

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式中：T——流线的时间长度坐标；

l——流线的长度；

x、y、z——质点的坐标。

（4）计算饱和度场

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式中：τ——任意时刻流线上的位置；

τ_o——时间为t_o时流线上的位置。

目前已成功地在微机上实现了该方法从数据准备、模型建立、历史拟合到程序计算的计算机一体化。

三、剩余油定量描述方法在孤东油田七区西的应用

胜利油区前两期精细油藏描述及剩余油分布研究中剩余油定量描述的主要方法是数值模拟方法，并辅之以水淹层测井精细解释方法和动态监测方法。

在孤东油田七区西剩余油分布研究中，剩余油定量描述的主要方法较以前增加了流线模型方法和油藏工程计算方法，并发展和深化了数值模拟方法。

对剩余油的定量描述，不仅采用油藏工程方法全面计算了每个井点的剩余油指标，而且重点采用数值模拟方法和流线模型方法从剩余油饱和度、剩余可动油饱和度、采出程度、剩余储量丰度、剩余可动储量丰度以及剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度的综合图、单井层剩余油分布等八个角度来定量的描述剩余油，并找出了每个小层剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度均较高的剩余油富集井区。下面分别从方法本身的计算应用和矿场应用两个方面进行介绍。

1.计算方法的应用

1）剩余油定量描述的主要成果

（1）油藏工程计算方法

渗饱曲线法：定量计算了孤东油田七区西12个主要小层1014井次的井点剩余油数据，主要包括每个小层井点的剩余油饱和度、井区的水驱控制储量、剩余可采储量等指标。根据计算结果找出了剩余油富集井区，其中剩余油饱和度大于50%的井442口，单井平均剩余油饱和度57.5%，其剩余可采储量315.6×10⁴t，单井平均为0.714×10⁴t。

水驱特征曲线法：定量计算了孤东油田七区西12个主要小层1085井次的单井水驱曲线，主要包括每个小层、每个井点的剩余油饱和度、井区的水驱控制储量、剩余可采储量等指标，并根据计算结果找出了剩余油富集井区。

（2）流线模型方法

首次采用该方法在孤东油田七区西进行了推广应用，计算了5⁴～6¹层系5⁴、5⁵、6¹三个小层的流线分布、压力场分布、剩余油饱和度、剩余可动油饱和度、驱油效率、剩余储量丰度等指标，通过其分布图反映出平面上剩余油分散的特点，但仍有部分区域剩余油较富集。统计剩余油饱和度大于50%的井区剩余可采储量为197.7×10⁴t，占总剩余储量的58.3%。

（3）数值模拟方法

在孤东油田七区西的剩余油描述中，采用数值模拟方法计算了四套层系27个时间单元的剩余油分布情况。据计算结果剩余含油饱和度大于50%、剩余可采储量丰度大于0.8t/^m的井区557个，其中4¹～5¹层系138井区，5⁴～6¹层系165井区，6²+6^5～8、6³⁺⁴层系254井区。总剩余可采储量为665.7×10⁴t，平均每个井区的剩余油饱和度为60%，剩余可采储量1.2×10⁴t。

2）剩余油定量描述成果的可靠性分析

在上述剩余油定量描述的三种主要方法中，数值模拟动静结合，是定量描述剩余油最完善、最系统的方法；流线模型相当于简化的数值模拟，特点是计算速度快、计算机化程度高；而油藏工程计算方法主要从动态入手，定量计算井点的剩余油，特点是简单方便、矿场可操作性强。由于后两种方法应用的条件相对简单，特别是流线模型方法是首次在胜利油区进行大规模的推广使用，油藏工程计算方法也是首次进行全面系统的应用，因此对于其准确性应充分与数值模拟计算结果和生产动态实际进行检验，以利于今后的推广使用。

（1）油藏工程方法计算成果检验

与动态监测资料对比 由于孤东油田七区西储集层非均质严重，相距百米甚至数十米的井之间生产状况都可能大不相同。而检查井、C/O测井、多功能测井等均为井点检测，解释结果代表性受到约束，故不宜直接用于单井计算结果的检验。将渗饱曲线法单井计算得到的10个小层的平均饱和度值与相应的多功能测井的10个小层的平均饱和度值比较，平均相对误差7.2%，考虑到多功能测井本身的代表性，认为计算结果尚为可信。

与数模结果进行对比 统计7个主力小层61口井剩余油饱和度大于50%以上的可比井的饱和度值：渗饱曲线法计算的平均饱和度值为58.1%，数模计算的平均饱和度值60.7%，计算结果比较接近，认为渗饱法计算结果较为可靠。

（2）流线模型方法计算成果检验

与数值模拟计算结果对比 采用流线模型计算孤东油田七区西5⁴～6¹层系5⁴、5⁵、6¹三个小层的平均剩余油饱和度分别为46%、48%、50%，数值模拟计算结果分别为45%、46%、49%，两者比较接近。另外，流线模型计算的不同剩余油饱和度范围内的面积比例百分数与数值模拟计算的结果也比较接近（表1）。

表1　流线模型与数值模拟计算剩余油饱和度成果对比表

（3）生产动态检验

高、低含水井标定：对1998年12月生产5⁴～6¹层系的105口油井进行统计分析，其中生产5⁵层含水率大于等于99%的油井5口；生产5⁵层含水率小于等于90%的油井有4口。分别将这5口高含水井和4口低含水井在采用流线模型计算的剩余可动油饱和度分布图上标定，发现5口高含水井均位于剩余可动油饱和度较低的部位，4口低含水井均位于剩余可动油饱和度较高的部位，反映出其计算结果比较符合剩余油分布规律。

（4）取心井检验

分别利用近期取心的7-J1井和7-28-J255井对计算结果进行检验分析：1996年9月取心的7-J1井5⁵层的剩余油饱和度为45.0%，采用流线模型计算的当时的剩余油饱和度为46.5%；1997年8月取心的7-28-J255井5⁴层的剩余油饱和度为38%，采用流线模型计算的当时的剩余油饱和度为40%。由此可见其计算结果与取心井分析数据还是比较接近的，计算方法比较可信。

通过上述对油藏工程计算方法和流线模型方法计算成果的分析表明：其计算结果与数值模拟较为接近，经生产动态检验和取心井检验较为符合。

鉴于上述两种定量描述剩余油的方法相对简单，并具有较好的准确性。因此对于没有进行大规模数值模拟的油田或区块具有较好的实用价值，矿场的可操作性强。

2.矿场应用效果

根据对剩余油分布规律的研究和剩余油的定量描述成果，在孤东油田七区西提出新井措施12口，补孔改层等老井措施278井次，预计可增加可采储量154.8×10⁴t，提高采收率2.67%。

已经实施的挖潜措施取得了显著效果，从1999年开始，截止到2000年12月，共打新井10口，完成补孔改层等老井措施共154井次，新井及老井措施累计增油82162t。

四、结论

本文在剩余油定量研究方面较以前有了长足的进步和发展，在油藏工程研究中，首次综合了5种方法进行剩余油的定量计算，并编制成软件系统，实现了计算机自动化。流线模型方法是定量计算剩余油的一种新的方法，该方法首次在孤东油田七区西进行大规模的推广应用，并取得良好的计算效果。数值模拟作为剩余油定量计算的一种比较成熟的方法，也取得了进一步的发展和完善，特别是在历史拟合的精度和剩余油的定量研究方面有了较大的提高，剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度综合图、单井层剩余油富集区的成果表已成为数值模拟定量描述剩余油的重要内容。

本文虽然在剩余油定量描述方面取得了很大的进步和发展，但随着油田开发的进一步加深，剩余油的分布更加零散，开采难度进一步加大，对剩余油定量描述的方法和描述的精度要求更高。今后剩余油的描述必须进一步向剩余油描述成果网格数据一体化和计算机自动化发展。真正做到剩余油描述的定量化、动态化、三维可视化和网格数据一体化。

主要参考文献

[1]张一伟.陆相油藏描述.北京：石油工业出版社，1997.

[2]杜贤樾，孙焕泉，郑和荣主编.胜利油区勘探开发论文集第一辑.北京：地质出版社，1997.

[3]杜贤樾，孙焕泉，郑和荣主编.胜利油区勘探开发论文集第二辑.北京：地质出版社，1999.

[4]郎兆新.油藏 工程基础.东营：石油大学出版社，1991.

[5]CR史密斯等编.岳清山等译.实用油藏工程.北京：石油工业出版社，1995.