矩阵如图:
在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
如果要强调0是矩阵,可以在上或下标中写上m*n表示矩阵的维数。如果强调0是向量,可以像前面矩阵那样,也可以在0上面加箭头。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用,请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵,是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。
在数学中,特别是在线性代数中,零矩阵即所有元素皆为0的矩阵。
性质
* m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ,差为 A - O = A,O - A = -A。
* l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。
* l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO 为 l×n 的零矩阵。
如果你要强调0是矩阵,可以在上或下标中写上m*n表示矩阵的维数。如果强调0是向量,可以像前面矩阵那样,也可以在0上面加箭头。
2.补充:
在数学中,特别是在线性代数中,零矩阵即所有元素皆为0的矩阵。
性质
* m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ,差为 A - O = A,O - A = -A。
* l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。
* l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO 为 l×n 的零矩阵。