如图，高数第六版下册277页，级数的收敛域问题？一开始由等比级数求和，此时收敛域还是-1＜x＜1

2024-10-31 04:18:15

推荐回答（3个）

回答（1）：

因为级数收敛的必要条件是趋于0，(-1)^n不趋于0必然发散；但积分以后分母多了个n于是收敛了

回答（2）：

1、等比级数求和，要求公比绝对值小于1时，收敛。所以，此时收敛域是-1＜x＜1
2、因为上边没有考虑端点。
x=1时，和函数没有定义。
x=-1时，和函数有定义，且原级数收敛。
最后，收敛域是-1≤x＜1。

回答（3）：

请看276页性质2与性质3 性质2说和函数在收敛域上可积但是性质3说在收敛区间上可导收敛区间是开区间就本题而言这二者不同

如图，高数第六版下册277页，级数的收敛域问题？ 一开始由等比级数求和，此时收敛域还是-1＜x＜1