解答如下：
证明：∵AD ∥ BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=FC，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
AD=BC ∠A=∠C AF=CE
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．
边角边公理（SAS）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
SAS（边角边）
即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.
证明：∵AB平分∠CAD.
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.
∴△ACB≌△ADB.（SAS）
∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）
解答：证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=EC．
在△ADF和△CBE中
，
AD＝CB ∠A＝∠C AF＝CE
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
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