58问答库 > 将1,2,3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个数中的一个记作

将1,2,3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个数中的一个记作

2025-04-14 01:28:40

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回答（1）：

热心网友
对于1\2(|a-b|-a+b)＝(|a-b|+b-a)/2要使它的值尽量大
则，首先要保证绝对值外这部分不小于0,即b-a>=0，那么|a-b|＝b-a
所以1\2(|a-b|-a+b)＝b-a，且b-a>=0，又因为a,b两数不同，所以b>a
所以这50项和的最大值就为，1,2,3，…，100中的后五十个数减前五十个数
所求值＝(100-50)+(99-49)+(98-48)+......+(52-2)+(51-1) ........一共有50组
＝50x50
=2500