58问答库 > 如果m,n氏方程式x平方-4x-6=0的两根,则 1.m+n 2.m乘以n 3.m平方+n平方

如果m,n氏方程式x平方-4x-6=0的两根,则 1.m+n 2.m乘以n 3.m平方+n平方

2024-11-16 20:33:02

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回答（1）：

x^2-4x-6=0
x^2-4x+4-10=0
(x-2)^2=10
x=2+根号10或x=2-根号10
即方程的两根为：2+根号10或2-根号10
1.m+n=(2+根号10)-(2-根号10）
=2*根号10
2.m*n=(2+根号10)*(2-根号10）
=-6
3.m^2+n^2
=(2+根号10)^2-(2-根号10)^2
=14+4*根号10-(14-4*根号10)
=8*根号10

回答（2）：

（X+a）（X+b）=X^2+（a+b)+ab
所以，m+n=-4，mn=-6，m^2+n^2=（m+n）^2-2mn=16+12=28

回答（3）：

m+n=4
mn=-6
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=16+12=28

回答（4）：

x²-4x-6=0
x²-4x+4-4-6=0
(x-2)²-10=0
(x-2)²=10
x-2=±√10
x=2±√10
m=2+√10
n=2-√10

m+n=4
mn=-6
m²+n²=28

抱歉，
这个应该用公式计算更加简便
aX²+bx+c=0
x1+x2=-b
x1*x2=c