求助！几道高数题，望高手解答！

2024-12-03 17:38:50

推荐回答（3个）

回答（1）：

1.连续的奇函数在对称区间[-a,a]上的定积分为0

2.任意M>0，存在|x|=2nπ+π/2>M,使得|f(x)|=|2nπ+π/2|>M，于是无界。答案：D

3.有问题。f''(x)=0说明f'(x)是常数，那么f'(1)=f'(0),从而否定ABCD

4.方程左端的部分记为g(x)，则g(x)在[a,b]上连续可导，g'(x)=f(x)+1/f(x)>0，即g(x)单调递增

又g(a)<0,g(b)>0，于是由介值定理知，答案为B。

5.证明题方法同4题。由介值定理得结论

回答（2）：

1.令g(x)=xf(sinx)就知道g(-x)=-xf(sin-x)=-xf(-sinx)因为f(x)为偶函数所以有g(-x)=-g(x)为奇函数在对称区域的积分为零，所以就只有常数1的积分了，结果就为2。
2.xsinx=x/sinx再乘以sinx平方，而x/sinx在x趋向于无穷是极限为1，所以其极限存在。选C
其它的不是看不清就是不会，呵呵，望见谅！

回答（3）：

字迹太模糊了，看不清