判断下列函数的单调性，并求出单调区间

1. f(x)=-2x+1 2. f(x)=2x-4 请写详细的过程，谢谢了

2025-03-20 18:27:45

推荐回答（4个）

回答（1）：

1、根据题意得该函数在（-∞，+∞）上为减函数（原因是一次函数的定义域为R且该函数“k“值（斜率）为负数）
2、根据题意得该函数在（-∞，+∞）上为增函数（原因是一次函数的定义域为R且该函数“k“值（斜率）为正数）

回答（2）：

1.减函数减区间：R
2.增函数增区间；R
最简单的一次函数，画图像

回答（3）：

1.减函数减区间；R
2.增函数增区间; R

回答（4）：

1.设x1＜x2
f(x1)-f(x2)=-2x1+1-(-2x2+1)
=-2x1+1+2x2-1
=-2(x1-x2)＞0
即f(x1)＞f(x2)
所以原函数为单调递减函数，单调区间为R
2.设x1＜x2
(x1)-f(x2)=2x1-4-（2x2-4）
=2x1-4-2x2+4
=2x1-2x2
=2（x1-x2）＜0
即f(x1)＜f(x2)
所以原函数为单调递增函数，单调区间为R