已知dy⼀dx=2xy^2求其通解求∫dx⼀y^2

2024-11-18 13:53:46

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回答（1）：

dy/dx ＝ 2xy^2
==> dy/y^2 ＝ 2x dx
==> ∫ dy/y^2 ＝ ∫ 2x dx
==> －1/y ＝ x^2 + C
==> 1/y^2 ＝ x^4 + 2C*x^2 + C^2
==> ∫ dx/y^2 ＝ ∫ (x^4 + 2C*x^2 + C^2) dx
==> ∫ dx/y^2 ＝ x^5 / 5 + 2C*x^3 / 3 + C^2 * x + D
C、D为任意常数

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