如果级数an收敛，那么级数1⼀an就发散。这句话对吗，不对请举例

2024-12-02 23:32:29

推荐回答（2个）

回答（1）：

这句话正确；因为级数an收敛，所以an的极限是0，所以1/an的极限是无穷，级数1/an自然就发散了.

回答（2）：

在保证1/an有意义的前提下，这句话是对的。因为级数an收敛，所以数列an的极限是0，这样的话数列1/an的极限不能是0，所以级数1/an就发散。
这里其实只用到一个定理：如果级数收敛，那么其通项的极限是0。