消去法解题

2025-03-20 21:24:33

推荐回答（4个）

回答（1）：

【解】因为3袋大米和2袋面粉共重210千克,
所以9袋大米和6袋面粉共重630千克.------①
又因为5袋大米和3袋面粉共重340千克,
所以10袋大米和6袋面粉共重680千克.------②
由①、②步消去可得1袋大米重50千克.------③
再根据3袋大米和2袋面粉共重210千克,------④
将③代入④,可以求得1袋面粉重(210-50*3)/2=30千克.
所以求得大米50千克/袋,面粉30千克/袋.

回答（2）：

呵呵，橙儿妹妹，算术法解题的要求可够高的！
（废话：两次运来的大米和面粉规格是一样的，算作补充条件吧 ^_^)
由第一次运来的条件，可以知道“9袋大米和6袋面粉共重3*210千克”；
由第二次运来的条件，可以知道“10袋大米和6袋面粉共重2*340千克”，
所以两者的差就是一袋大米的重量（严格的说是质量）：
2*340-3*210＝680-630＝50
一袋面粉的重量求法有两种：
1是代入法：（210-3*50）/2＝60/2＝30
2是消去法：5*210-3*340＝1050-1020＝30
答案是一样的：大米一袋50千克，面粉一袋30千克。

回答（3）：

解:设大米x千克/袋,面粉y千克/袋,得:
3x+2y=210(1)
5x+3y=340(2)
(1)*3,得:
9x+6y=630(3)
(2)*2,得:
10x+6y=680(4)
(4)-(3):
x=50
则y=30
所以大米50千克/袋
面粉30千克/袋

回答（4）：

解：设大米每袋重X千克，面粉每袋重Y千克。
3x+2y=210(1)
5x+3y=340(2)
(1)*3:
9x+6y=630(3)
(2)*2:
10x+6y=680(4)
(4)-(3):
x=50
则y=30