概率与统计中，样本值x和随机变量X有什么联系和区别？

2025-04-11 16:05:49

推荐回答（3个）

回答（1）：

就拿均值X来说吧！
对于一个不确定的总体（比如全校学生的身高）来说，它的均值X是一个随机变量，因为通常不会确切的得出全校学生身高的均值，也就是说随机变量的值是不确定的。从中抽出一部分学生测他们身高的均值，这就是样本均值X，你已经确切的得到了一个均值，所以样本均值是确定的数值。推广到所有变量，随机变量X只是一个用来描述总体的不确定的变量，而样本值X是你从总体中抽出一个样本后测得的上述随机变量的一个值。说了这么多不知道我说清楚了没…

回答（2）：

数理统计的基本思想是：样本来自于总体，必包含总体的信息，由于抽样的随机性，样本Xi与总体X有相同的分布。我们常构造一个样本的的函数来估计总体的未知信息。样本值只是一次抽样对总体未知信息的估计，它常有偏差，数理统计的方法就是尽量使其偏差最小。简单说吧，样本值是总体X未知信息的一个估计，而样本包含有总体的信息。

回答（3）：

总体是要研究的全体数据的集合。样本值是来自总体的个体的值。
不能说样本值是总体未知信息的一个估计。
我们可以构造一个样本函数，用统计的方法去对总体的信息进行推断。