请一笔画出4条直线把图中的9个点连起来

2024-10-30 02:00:13

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回答（1）：

这是不可能做到的。因为每一条直线最多经过3个点（横着3条线，竖着3条线，斜线2条）；而画后一条线时，最多只能再经过2个新点。因而若一笔画4条直线，若要尽可能经过最多的点，则第一条线最多经过3点，第二条最多新增2点，第三条、第四条依次最多新增2点，因而一笔画出4条直线，最多经过的点数为3+2+2+2=9. 也即画线一定要最大化利用每条线，即每条直线必须经过3个点（只能从横3条，竖3条，斜3条中选取），且后面画直线时，除了此直线的起点，其不能再经过前面任何点。根据这个原则，很容易判定，第一条线的起点必定在角落，因而其终点也必定在角落，下一条线亦如此......即每一条线起点终点必发生在角落（顶点）。而根据前面的高效原则，连续画3条直线后，经历的顶点个数为2+1+1=4，已经经过所有顶点；画第4条直线时，其落点必定会除其起点外，与另外已经过的顶点重合，导致其高效率失效......因而一笔画出4条直线，经过的点绝对达不到9个，最多能达8个！

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回答（3）：

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