设y=f(x)在x=x0的某领域内具有三阶连续导数,如果f‘’(x0)=0,f’’’(x0)≠0,

2024-11-17 12:25:51
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是的,
如果f "(x0)=0,f "'(x0)≠0,
(x0,f(x0))就是y=f(x)的拐点

拐点的定义就是曲线上凹弧和凸弧的分界点

凹弧上的f "(x)都是大于0的,而凸弧上的f "(x)都是小于0的
显然
f "(x0)=0,而f "'(x0)≠0
那么就说明在x0的某邻域内既有f "(x)大于0的点,也有f "(x)小于0的点
所以(x0,f(x0))就是y=f(x)的拐点