cosx^2的导数是多少？

y=(cosx)^2

y'=2cosx*(cosx)'

=-2cosx*sinx

=-sin2x

如果是y=cos(x^2)

则y'=-sin(x^2)*(x^2)'

=-2xsin(x^2)

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

y=(cosx)^2

y'=2cosx*(cosx)'

=-2cosx*sinx

=-sin2x

如果是y=cos(x^2)

则y'=-sin(x^2)*(x^2)'

=-2xsin(x^2)

扩展资料

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

y=(cosx)^2,则y'=2cosx*(cosx)'=-2cosx*sinx=-sin2x

如果是y=cos(x^2),则y'=-sin(x^2)*(x^2)'=-2xsin(x^2)

-sinx
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