A=[2 1 ;1 2]特征多项式f(λ)=|λE-A|=|[λ-2 -1;-1 λ-2]|=(λ-2)^2-1=(λ-1)(λ-3)令f(λ)=0解得特征值λ1=1,λ2=3.对于λ1=1,代入(λ1E-A)*X=0,即[-1 -1 ;-1 -1](x1 x2)=0,得x1+x2=0,特征向量α1=[1 -1]T(T代表转秩,以下同),对于λ2=3,代入(λ2E-A)*X=0,即[ 1 -1 ; 1 -1](x1 x2)=0,得x1-x2=0,特征向量α2=[1 1]T.