(x-1)的n次方+(x+1)的n次方怎么分解

我现在是大学，学了线性代数，这题是我们书上的习题

2024-11-09 00:01:02

推荐回答（4个）

回答（1）：

用二项式定理分开
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=Cn0x^n-Cn1x^(n-1)+Cn2x^(n-2)-Cn3x^(n-3)+····+Cnn(-1)^n
+Cn0x^n+Cn1x^(n-1)+Cn2x^(n-2)+Cn3x^(n-3)+····+Cnn(-1)^n
所以
当n=2k
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=2(Cn0x^n+Cn2x^(n-2)+Cn4x^(n-4)····+Cnn)
当n=2k-1
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=2[(Cn0x^n+Cn2x^(n-2)+Cn4x^(n-4)····+Cn(n-1)]

回答（2）：

此题不应是分解而应是计算才正确，如果确实要分解就要把两个平方数中间改成减号。现在的大学教材可能是校对的原因错误是较多的。

回答（3）：

在义务教育阶段，这个题目没有法分解

回答（4）：

cao,这是我们高二期末考试的选择题