58问答库 > 1把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部搞乱了，最多要试多少次才能将所有锁配上相应的钥匙？

1把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部搞乱了，最多要试多少次才能将所有锁配上相应的钥匙？

我急用，请您讲的详细一些，最好是用算式算！谢谢了！

2024-11-15 11:28:11

推荐回答（3个）

回答（1）：

最多试开45次就能配好全部的钥匙和锁。因为这10把钥匙是开这10把锁的。这样，用第1把钥匙最多拭开9次，如果9次都打不开锁，那么就不必再试，肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙。依次类推，第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次，最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试。这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，要把10钥匙和10把锁都配好，最多试开9＋8＋7＋…＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(次)

最少9次

回答（2）：

还是一把一把试吧,第一把锁的概率是十分之一,第二把是九分之一,.......以此类推,如果把都试一遍有二十分钟就能搞定了.

回答（3）：

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次

简单解释：
找到第一把钥匙需要试验9次
找到第二把钥匙需要试验8次
……