劳动合同与缴纳社会保险是两回事。也不存在先后顺序，社会保险缴纳是自用工之日起就要由用人单位将劳动者个人承担的部分从工资中代扣代缴，劳动合同只要是自用工之日起一个月内签订就没有什么问题。
用人单位与劳动者签订劳动合同是依据《劳动合同法》第十条之规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
同样用人单位给劳动者缴纳社会保险是依据《社会保险法》第四条：中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费……
综上，用人单位与劳动者签订劳动合同以及给劳动者缴纳社会保险都是劳动法律法规所规定的，并不是缴纳社会保险以后就不用签订劳动合同了，而且在《劳动合同法》第八十二条还规定了用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订劳动合同的还要支付双倍工资。当然，也不存在签订劳动合同以后才能再办理社保手续的问题。
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