根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx=

2024-11-07 23:31:34
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回答(1):

定积分的意义是定区间里的面积。积分函数是y=根号下4-x^2,积分区间是0—1,所以面积是由一块30°的扇形和一块30°角的直角三角形组成。s=s1+s2
扇形面积s1=pi*r^2/12=4pi/12=pi/3
直角三角行面积s2=0.5*根号3
所以面积为s=pi/3+0.5*根号3

回答(2):

有题意,设sqrt(1-x^2)=y,有x^2+y^2=1,再由0<=x<=1,0<=y<=1,可知,x,y是位于第一象限的单位圆,因此该积分是第一象限的单位圆面积,就是Pi/4。