58问答库 > 3×1⼀3=1，而1⼀3=0.333……，0.333……×3=0.999……，这是怎么回事？

3×1⼀3=1，而1⼀3=0.333……，0.333……×3=0.999……，这是怎么回事？

2024-11-07 08:42:25

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回答（1）：

相等啊。这还有什么疑问的。
完全可以用极限来证明的。下面给出常见的证明方法：
一、等比数列求和：
S=0.3+0.03+0.003+……+=lim0.3/(1-0.1)=1/3
因为等比数列公比q绝对值小于1时，前n项和的极限为
a1/（1-q），a1为首项。
二、设x=0.333……，则10x=3.333……=3+x
所以x=1/3证毕。