1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100用简便方法计算

2024-10-29 07:17:03

推荐回答（5个）

回答（1）：

解析：1到100共100个数，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割为50项，每一项的值都为101，那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）

=101*50

=5050

扩展资料

简便计算的方法：

1、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。

3、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

4、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

5、运用乘法分配律进行简算。

6、混合运算（根据混合运算的法则）。

回答（2）：

首位相加：

1+100,2+99+……50+51

最后是101*50=5050。

当然如果学过了高斯求和，直接代公式就可以了：

高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;

答案是一样的。

扩展资料：

文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

参考资料来源：百度百科-高斯求和

回答（3）：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=(1+100)×50
=5050

回答（4）：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100
=100+（1+99）+（2+98）+（3+97）+...（49+51）+50
=100X50+50
=5050

回答（5）：

可以用高斯算法直接用公式，也可以首尾相加。