二次函数法，首先等差数列前N项和肯定是这个形式S=An^2+Bn，也就是说是一个关于n的二次函数，那对称轴那个地方就是最值，比如对称轴是n=5，那么S5就是最值，如果对称轴是n=4.2，靠近4，那么S4就是最值，如果对称轴是4.5，距离4和5一样进，那么S4和S5都是最值，而且S4=S5 通项法，第一种情况是，数列是递减的，前几项是正数，后面全是负数，那么前n项和加到最后一个正数的时候最大，而如果在数列中有0，比如a4>0 , a5=0 , a6<0 , 那么S4和S5为最大值，而且S4=S5
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