1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵。
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。
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