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58问答库 > 利用极限存在准则证明：当x→0+ 时，x［x分之一］的极限为一。

利用极限存在准则证明：当x→0+ 时，x［x分之一］的极限为一。

2024-11-08 12:03:33

推荐回答（2个）

回答（1）：

分析：若 1/(n+1) n/(n+1)<=x[1/x]=nx<=1
所以任给e>0，存在d=min(e,1/2)
那么任给x属于(0,d) 存在整数n使得 1/(n+1)此时 n<=1/xn/(n+1)此时 |x[1/x]-1|<1/(n+1)所以 lim[x->0+] x[1/x] =1

回答（2）：

结论就不对，是正无穷啊

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