口袋中有2个白球和4个红球,现从中随机地不放回连续抽取两次,每次抽取1个,则:(1)第一次取出的是红球

2025-03-30 18:17:18
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回答(1):

记事件A:第一次取出的是红球;事件B:第二次取出的是红球.(2分)
(1)从中随机地不放回连续抽取两次,每次抽取1个,所有基本事件共6×5个;第一次取出的是红球,第二次是其余5个球中的任一个,符合条件的有4×5个,所以P(A)=

4×5
6×5
=
2
3
(4分)
(2)从中随机地不放回连续抽取两次,每次抽取1个,所有基本事件共6×5个;第一次和第二次都取出的是红球,相当于取两个球,都是红球,符合条件的有4×3个,所以P(AB)=
4×3
6×5
=
2
5
   (7分)
(3)利用条件概率的计算公式,可得P(B|A)=
P(AB)
P(A)
=
2
5
2
3
=
3
5
(12分)