答：错在这一步，见下图红线圈起来的部分。
这一步，变化太快，把两步问题合成一步而出现的问题，从红线圈起来的前一步，应该这样
=∫2tln(1+t)dt(注意到:[t^2ln(1+t)]'=2tln(1+t)+t^2/(1+t),得：2tln(1+t)=[t^2ln(1+t)]'-t^2/(1+t))
=t^2ln(1+t)-∫[t^2/(1+t)]dt
那么后面就可以按照标准答案做下去了。
简单计算一下即可，答案如图所示
备注
这是过程
图片上的题目做错了
错在第一次分步积分
-∫2t/(1+t)dt
应该为
-∫t^2/(1+t)dt
代换后第一步应该是=t^2ln(1+t)-∫t^2 * 1/(1+t)dt,是t^2不是2t，公式记错了吧
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