数据结构算法设计——统计二叉树叶子结点的个数，并输出结果

代码如下：

#include

#include

typedef struct BiTNode

{

char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

void CreatTree(BiTree &A)

{

char ch;

scanf("%c",&ch);

if(ch=='#')

{

A=NULL;

}

else

{

A=new BiTNode;

A->data=ch;

CreatTree(A->lchild);

CreatTree(A->rchild);

}

}

int NodeTree(BiTree A)

{

if(A==NULL)

return 0;

else if(A->lchild==NULL&&A->rchild==NULL)

return 1;

else

return NodeTree(A->lchild)+NodeTree(A->rchild);

}

int main()

{

BiTree  A;

int b;

printf("先序法赋值（空用#表示）：");

CreatTree(A);

b=NodeTree(A);

printf("共有%d个叶子节点\n",b);

}

扩展资料

二叉树的性质

1、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

2、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

3、给定N个结点，能构成h(N)种不同的二叉树。h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。

4、设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i[2]

同学，你们老师和我们老师留的作业是一模一样的阿，我有现成的做好了的程序，调试成功。这个程序的难点就在于这种很别扭的输入形式，所以我为它设计了一个结构体形式存放输入内容，再将它转化成了线性结构。

#include
#include

struct inform /*建立输入信息结构体inform*/
{ char data;

int l;

int r;

int signl; /*作为标记的signl,signr*/

int signr;
};

struct leafnode /*建立叶子节点结构体*/
{
char leaf;

leafnode* lchild;

leafnode* rchild;

};

void print(inform* ps, int n);

void judge ( inform* ps );

leafnode* creatree(); /*声明二叉树的建立函数*/

void preorder (leafnode* T); /*声明先序遍历函数*/

void inorder (leafnode* T); /*声明中序遍历函数*/

void postorder (leafnode* T); /*声明后序遍历函数*/

char a[100];

int k=1;
int s=0;

inform *p;

void main()
{
/*-------------------------------按格式输入信息-----------------------------------*/

int n;

cout<<"请输入二叉树内容：第一行为节点总数n ，后面的n行是节点的具体形式："<
cout<<"n= ";

cin>>n;

p=(inform* )malloc( n*sizeof(inform) ); /*开辟的一个叶子结构体型的指针数组*/
inform *p1; p1=p;

for(int i=0; i
{
cin>>(p+i)->data>>(p+i)->l>>(p+i)->r;
if((p+i)->l != -1) (p+i)->signl=1; /*用signl signr 的0，1标示输入的信息中是否有左或右孩子*/
else (p+i)->signl= 0;
if((p+i)->r !=-1) (p+i)->signr=1;
else (p+i)->signr= 0;
}

/*--------------------------------------------------------------------------------------------*/
a[0]= p->data;

judge ( p1 ); /*用递归算法将输入数据信息转为线性字符串*/

cout<
cout</*------------------------------------------遍历-----------------------------------*/
leafnode* T;

T= creatree();

/*先续遍历二叉树*/
cout<<"先序遍历二叉树： "< preorder( T );

cout< inorder ( T );

cout< postorder( T );
cout<
}

/*------------------------------------------函数定义-------------------------------*/

void judge( inform* ps ) /*用函数的递归来将输入的信息转化为线性的数组*/
{
inform* b;

if (ps->signl==0)
{
a[k]='@';
k++;
}
else
{
b = p+(ps->l);
a[k] = b->data;
k++;
judge(b);
}

if ((ps->signr) == 0)
{
a[k]='@';
k++;
}
else
{
b = p+(ps->r );
a[k] = b->data;
k++;
judge(b);
}

}

leafnode* creatree() /*建立二叉树函数*/
{
char ch;

leafnode *t;

ch= a[s];
s++;

if(ch=='@')
{
t=NULL;
}
else
{
t=(leafnode* )malloc(sizeof(leafnode));
t->leaf=ch;
t->lchild=creatree();
t->rchild=creatree();
}
return t;

}

/*先序遍历的递归函数*/
void preorder (leafnode* T)
{
if(T)
{
cout<leaf;
preorder(T->lchild);
preorder(T->rchild);
}
}
/*中序遍历的递归函数*/
void inorder (leafnode* T)
{
if(T)
{
inorder(T->lchild);
cout<leaf;
inorder(T->rchild);
}
}
/*后序遍历的递归函数*/
void postorder (leafnode* T)
{
if(T)
{
postorder(T->lchild);
postorder(T->rchild);
cout<leaf;
}
}

完全二叉树有1000个结点，度为1的节点个数可能是0或1，若为0，则该题无解，所以显然不能为0了，若为1，则度为2的结点个数为499个，度为1的节点数为1，度为0的节点为500

楼主哥哥，看下面，你把这个函数看成一个f(x)
当x=NULL f(x)=0;
当x左右子树为空 f(x)=1;
其他 f(x)=f(bt->lchild)+f(bt-rchild)
-----------------------------------------------------------------------
int Count(BTreeNode *BT)
{
int l,r;
if(BT==NULL) return 0;
else if(BT->Lchild==NULL&&BT->Rchild==NULL) return 1;
else
{
l=Count(BT->Lchild);
r=Count(BT->Rchild);
return (l+r);
}
}